IBM面試時的智力測試
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1、一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等於13,三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡,這時經理說只有一個女兒的頭髮是黑的,然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?
2、這個故事發生在一個地點不明的愚昧的大女子主義村子裡。在這個村子裡,有50對夫婦,每個女人在別人的丈夫對妻子不忠實時會立即知道,但從來不知道自己的丈夫如何。該村嚴格的大女子主義章程要求,如果一個女人能夠證明她的丈夫不忠實,她必須在當天殺死他。又假定女人們是贊同這一章程的、聰明的、能意識到別的婦女的聰明、並且很仁慈(即她們從不向那些丈夫不忠實的婦女通風報信)。假定在這個村子裡發生了這樣的事:所有這50個男人都不忠實,但沒有哪一個女人能夠證明她的丈夫的不忠實,以至這個村子能夠快活而又小心翼翼地一如既往。有一天早晨,森林的遠處有一位德高望重的女族長來拜訪。她的誠實眾所周知,她的話就像法律。她暗中警告說村子裡至少有一個風流的丈夫。這個事實,根據她們已經知道的,只該有微不足道的後果,但是一旦這個事實成為公共知識,會發生什麼?
3、已知兩個數字為1~30的,甲知道兩數只和,乙知道兩數之積,甲問乙:“你知道是哪兩個數嗎?”乙說:“不知道”。乙問甲:“你知道是哪兩個數嗎?”甲說:“也不知道”。於是,乙說 :“那我知道了”隨後甲也說:“那我也知道了”這兩個數是什麼?
4、村子中有50個人,每人有一條狗。在這50條狗中有病狗(這種病不會傳染)。於是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗,以判斷它們是否生病,只有自己的狗不能看。觀察後得到的結果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗,而且每個人只有權利槍斃自己的狗,沒有權利打死其他人的狗。第一天,第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲,問有幾條病狗,如何推算得出?
推理如下:
1、如果為1,第一天那條狗必死,因為狗主人沒看到病狗,但病狗存在。
2、若為2,令病狗主人為a,b。a看到一條病狗,b也看到一條病狗,但a看到b的病狗沒死故知狗數不為1,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍;而b的想法與a一樣,故也開槍。由此,為2時,第一天看後2條狗必死。
3、若為3條,令狗主人為a,b,c。a第一天看到2條病狗,若a設自己的不是病狗,由推理2,第二天看時,那2條狗沒死,故狗數肯定不是2,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍;而b和c的想法與a一樣,故也開槍。 由此,為3時,第二天看後3條狗必死。
4、若為4條,令狗主人為a,b,c,d。a第一天看到3條病狗,若a設自己的不是病狗,由推理3,第三天看時,那3條狗沒死,故狗數肯定不是3,而其他人沒病狗,所以自己的狗必為病狗,故開槍;而b和c,d的想法與a一樣,故也開槍。 由此,為4時,第三天看後4條狗必死。
5、餘下即為遞推了,由年n-1推出n。 答案:n為4。第四天看時,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3條。
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