大專畢業論文開題報告範文

1、立題意義

主要研究內容及擬解決的關鍵性問題

2、論文主要研究內容:

群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題,主要是對一些特殊和常用的群進行了歸納與總結.

3、論文研究意義

略

4、解決的關鍵性問題:

將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進行了歸納與總結,試著從圖形中證明我們已熟悉的定理並推出一些結果.對hamilton群中hamilton路徑及cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,對圖cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性進行了證明.總結一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關性質,特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進行了討論.

5、立論根據及研究創新之處：

在本文中引進了群的cayley圖的概念並對一些常用的群進行研究及歸納.研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認識,觀察一些特殊群cayley圖的優良性質.研究該題不僅可以對迴圈群,兩面體群,群的直積,生成元及其運算關係有了進一步的瞭解與複習,而且覺得十分有趣.

研究創新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來,並且通過圖來觀測群與群之間的關係(比如群的直積),對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進行證明與推廣.比如hamilton群,q4+zm, q8+zm,s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性.

6、考文獻目錄

1蔣長浩,圖論與網路流,北京,中國林業出版社,xx.7

2 sman us, groups and their graphs

3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs

7、究工作總體安排及具體進度

xx月初——xx月底將林老師給與我的材料進行研究

xx月初——xx月中旬查閱相關資料

xx月下旬定下論文方向,並開始定稿.

xx月初定好初稿,在林老師的指導下進行修改和糾正.

xx月上旬論文完成.