智力題
筆試題目2.58W
巴拿赫病故於1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世時某年年齡的平方,問:他哪年出生?
答案是:
設他在世時某年年齡為x,則x的平方<1945,且x為自然數。其出生年份x的平方-x=x(x-1),他在世年齡1945-x(x-1)。1945的平方根=44.1,則x應為44或略小於此的數。
而x=44時,x(x-1)=44×43=1892,算得其在世年齡為1945-1892=53;又x=43時,x(x-1)=43×42=1806,得其在世年齡為1945-1806=139;若x再取小,其在世年齡愈大,顯然不妥。故x=44,即他出生於1892年,終年53歲。
我怎麼看也不明白,明明是平方,幹嗎要x(x-1)得出年份?
答案是:
設他在世時某年年齡為x,則x的平方<1945,且x為自然數。其出生年份x的平方-x=x(x-1),他在世年齡1945-x(x-1)。1945的平方根=44.1,則x應為44或略小於此的數。
而x=44時,x(x-1)=44×43=1892,算得其在世年齡為1945-1892=53;又x=43時,x(x-1)=43×42=1806,得其在世年齡為1945-1806=139;若x再取小,其在世年齡愈大,顯然不妥。故x=44,即他出生於1892年,終年53歲。
我怎麼看也不明白,明明是平方,幹嗎要x(x-1)得出年份?
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