國中數學知識點之基礎知識點總結
一、數與代數a、數與式:1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。
絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
有理數的運算:加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。
乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方:求n個相同因數a的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫次數。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括號要先算括號裏的。
2、實數 無理數:無限不循環小數叫無理數
平方根:①如果一個正數x的平方等於a,那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。②如果一個數x的平方等於a,那麼這個數x就叫做a的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數a的平方根運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數。
立方根:①如果一個數x的立方等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數a的立方根的運算叫開立方,其中a叫做被開方數。
實數:①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數範圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合併同類項:①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時,我們把同類項的係數相加,字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合併同類項。
冪的運算:am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一樣。
整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的係數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
公式兩條:平方差公式/完全平方公式
整式的除法:①單項式相除,把係數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式裏含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。
分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式:①整式a除以整式b,如果除式b中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。
①k>0則直線的傾斜角為鋭角
②k<0則直線的傾斜角為鈍角
③圖像越陡,|k|越大
④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方
⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方
-
大學生學習經驗總結(精選16篇)
大學生學習經驗總結篇1首先,狀態最重要。這是我一直信奉的,所以保持一個好的高效的學習狀態很重要,端午節讓我們很多人有了一個放鬆的機會,我也不例外,週五週六週日三天放縱,端午節後的假期就要完全把心收回來,調整好一個學習的狀態。方法:1.讓自己的走路比平時快30%,時...
-
2023國培個人學習總結範文(精選9篇)
2023國培個人學習總結範文篇1通過十多天的網上國培學習培訓、聽講座、觀看教學光盤、參與式教學的交流、研討、等方式進行教學系列活動,使我瞭解到了最新的一些新課程教育理念、新課程的教學模式、教學設計的方法、一些教育專家成功的教學經驗,真正是獲益匪淺。...
-
職業道德學習總結範文(通用4篇)
職業道德學習總結範文篇1教師是教育活動的組織者、領導者,在教育活動中起主導作用。教師要想有效的從事教育活動,就必須具備一定的職業素養。也就是我們説的職業道德。通過學習教師職業道德,使我更加忠於人民的教育事業。忠於人民的教育事業不僅要求我們教師發揚...
-
2023年大學生個人總結範文(精選8篇)
2023年大學生個人總結範文篇1一個學期很快就過去了,但這次的心情與以前有很大不同,歸心似箭的心情早被考試不理想的惆悵所掩蓋。想想若是考的不好如何向父母交代?尤其這次我為了應付英語四級着實花了很多時間,以致把其它功課都拉下了,所以説關於這次考試我的複習工...