組合數列如何解答
組合數列。
此種數列最難。前面8種數列,單獨出題幾乎沒有難題,也出不了難題,但8種數列關係兩兩組合,變態的甚至三種關係組合,就形成了比較難解的題目了。最常見的是和差關係與乘除關係組合、和差關係與平方立方關係組合。只有在熟悉前面所述8種關係的基礎上,才能較好較快地解決這類題。
1,1,3,7,17,41()
a 89 b 99 c 109 d 119
選b。此為移動求和與乘除關係組合。第三項為第二項*2+第一項
65,35,17,3,()
a 1 b 2 c 0 d 4
選a。平方關係與和差關係組合,分別為8的平方+1,6的平方-1,4的平方+1,2的平方-1,下一個應為0的平方+1=1
4,6,10,18,34,()
a 50 b 64 c 66 d 68
選c。各差關係與等比關係組合。依次相減,得2,4,8,16(),可推知下一個為32,32+34=66
6,15,35,77,()
a 106 b 117 c 136 d 163
選d。等差與等比組合。前項*2+3,5,7依次得後項,得出下一個應為77*2+9=163
2,8,24,64,()
a 160 b 512 c 124 d 164
選a。此題較複雜,冪數列與等差數列組合。2=1*2的1次方,8=2*2的平方,24=3*2的3次方,64=4*2的4次方,下一個則為5*2的5次方=160
0,6,24,60,120,()
a 186 b 210 c 220 d 226
選b。和差與立方關係組合。0=1的3次方-1,6=2的3次方-2,24=3的3次方-3,60=4的3次方-4,120=5的3次方-5。
1,4,8,14,24,42,()
a 76 b 66 c 64 d68
選a。兩個等差與一個等比數列組合
依次相減,得3,4,6,10,18,()
再相減,得1,2,4,8,(),此為等比數列,下一個為16,倒推可知選a。
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