国中分式方程应用题解法小议
于连祝
教国中的数学教师都会有同感,学生在学习分式方程解应用题时会遇到通分问题,而多数学生因为找不准最简公分母或因为漏乘等因素导致解错。而且在会考中必有一题为列分式方程解应用题,这就要求我们必须为学生找到一条简洁易掌握的解题方法,以下题为例谈一下个人感想。
例题:有一段工程为4500米,在施工600米时因工期需要剩下的工程效率为原来的13/5倍,这样一共用了10天完成任务,求原来施工速度?
这样的一道应用题对于一般学生来说列出方程不成问题,即:600/x+(4500-600)/13/5x=10,但关键在于解这个方程,其中13/5x作为分母,按常规解法必须乘以它,然后再解整式方程,这里就出现了系数同样有分母的现象,对于学生来说稍不留意便会出现计算上的错误。如果采用先将第二个式子变成3900*5/13做为分子,只以x为分母就简便多了,这样原方程就化为:600/x+1500/x=10,这样的同分母分式方程口算都可以得出结果了。
可见,在解方程中要寻求简便的方法不是难事,关键我们要善于发现和总结,化难为易。同样的情况经常出现在会考模拟题中,只要我们及时指导学生,我想就不会出现过多的错误了。
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