国中数学学习方法总结大纲
进入国中后,科目增加、内容拓宽、知识深化,尤其是数学从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期,没有自觉摄取的能力,致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降,久而久之失去学习信心和兴趣,开始陷入厌学的困境。因此重视对国中学生数学学习方法的指导是非常必要的。这里仅对国中数学学习方法指导的要点及内容谈几点拙见。
一、数学概念学习方法。
数学中有许多概念,如何正确地掌握概念,应该知道学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度。一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习。
数学概念的学习方法是:
1、阅读概念,记住名称或符号。
2、背诵定义,掌握特性。
3、举出正反实例,体会概念反映的范围。
4、进行练习,准确地判断。
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式。
数学公式的学习方法是:
1、书写公式,记住公式中字母间的关系。
2、懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。
3、用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
4、将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。
5、将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。
三、数学定理的学习方法。
一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
数学定理的学习方法是:
1、背诵定理。
2、分清定理的条件和结论。
3、理解定理的证明过程。
4、应用定理证明有关问题。
5、体会定理与有关定理和概念的内在关系。
有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。
四、初学几何证明的学习方法。
在七年级第二学期,八年级立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展。
1、看题画图。(看,写)
2、审题找思路(听老师讲解)
3、阅读书中证明过程。
4、回忆并书写证明过程。
五、提高几何证明能力的化归法。
在 掌握了几何证明的基本知识和方法以后,在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上,如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路,需要懂得 若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解,或者通过集中阅读若干几何证明题,而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法,当我们遇到一个新的几 何证明题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可,不再重视祥细的表述过程。
几何证明能力的化归法:
1、审题,弄清已知条件和求证结论。
2、画图,作辅助线,寻找证题途径。
3、记录证题途径的各个关键步骤。
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