高中数学基本知识点总结（精选17篇）

高中数学基本知识点总结 篇1

集合的分类：

(1)按元素属性分类，如点集，数集。

(2)按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的概念：

(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或Nx;

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的'点一一对应的数。)

1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高中数学基本知识点总结 篇2

直线的倾斜角：

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

直线的斜率：

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即斜率反映直线与轴的倾斜程度。

②过两点的直线的斜率公式。

注意：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

直线方程：

1.点斜式：y-y0=k(x-x0)

(x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。

2.斜截式：y=kx+b

直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。

3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。

如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。

如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。

4.截距式x/a+y/b=1

对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

5.一般式;Ax+By+C=0

将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。

高中数学基本知识点总结 篇3

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。

(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

高中数学基本知识点总结 篇4

直线的倾斜角：

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

高中数学基本知识点总结 篇5

1.万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2.辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

向量公式：

1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a

向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a

向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)

5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)

6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a

向量b|或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方

高中数学基本知识点总结 篇6

　　

有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界.

　　

单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D.如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的.单调递增和单调递减的函数统称为单调函数.

　　

奇偶性

　　设为一个实变量实值函数，若有f（—x）=—f（x），则f（x）为奇函数.　　几何上，一个奇函数关于原点对称，亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变.　　奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）.　　设f（x）为一实变量实值函数，若有f（x）=f（—x），则f（x）为偶函数.　　几何上，一个偶函数关于y轴对称，亦即其图在对y轴映射后不会改变.　　偶函数的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）.

偶函数不可能是个双射映射.

　　

连续性

　　在数学中，连续是函数的一种属性.直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数.如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）.

高中数学基本知识点总结 篇7

　　

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义

　　

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即 导数第二定义

　　

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

　　

(四)单调性及其应用

　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤　　(1)求f(x)　　(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO　　2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。　　3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定　　理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。　　4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。　　5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。　　6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的.弦是直径。　　7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。　　8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。　　9.直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距　　离）：　　AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO　　10.圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。　　11.圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：

外离P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

　　

三、有关圆的计算公式

　　1.圆的周长C=2πr=πd　　2.圆的面积S=s=πr?　　3.扇形弧长l=nπr/180　　4.扇形面积S=nπr? /360=rl/2

5.圆锥侧面积S=πrl

　　

四、圆的方程

　　1.圆的标准方程　　在平面直角坐标系中，以点O（a,b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是　　（x-a）^2+（y-b）^2=r^2　　2.圆的一般方程　　把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0　　和标准方程对比，其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相关知识：圆的离心率e=0.在圆上任意一点的曲率半径都是r.

　　

五、圆与直线的位置关系判断

　　平面内，直线Ax+By+C=O与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是　　讨论如下2种情况：　　（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0.　　利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：　　如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点，即圆与直线相交　　如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点，即圆与直线相切　　如果b^2-4acr　　13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线　　14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径　　15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点　　16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心　　17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角　　18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角　　19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上　　20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r　　③两圆相交 R-rr）　　④两圆内切 d=R-r（R>r） ⑤两圆内含dr）　　21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦　　22.定理 把圆分成n（n≥3）：　　（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形　　（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形　　23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆　　24.正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n　　25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形　　26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长　　27.正三角形面积√3a/4 a表示边长　　28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4　　29.弧长计算公式：L=n兀R/180　　30.扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2　　31.内公切线长= d-（R-r） 外公切线长= d-（R+r）　　32.定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半　　33.推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等　　34.推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径

　　35.弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r高中数学基本知识点总结 篇8

高一数学学习阶段,做好每一个知识点的总结有助于我们在考试中的发挥。

　　

一、直线与方程

　　（1）直线的倾斜角　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°　　（2）直线的斜率　　①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.　　当时,； 当时,； 当时,不存在.　　②过两点的直线的斜率公式：　　注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°；　　(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.　　（3）直线方程　　①点斜式：直线斜率k,且过点　　注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.　　当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.　　②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b　　③两点式：直线两点,　　④截矩式：　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.　　⑤一般式：（A,B不全为0）　　注意：各式的适用范围 特殊的方程如：　　平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）；　　（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线　　（一）平行直线系　　平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）　　（二）垂直直线系　　垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）　　（三）过定点的直线系　　（ⅰ）斜率为k的直线系：,直线过定点；　　（ⅱ）过两条直线,的交点的直线系方程为　　（为参数）,其中直线不在直线系中.　　（6）两直线平行与垂直　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.　　（7）两条直线的交点　　相交　　交点坐标即方程组的一组解.　　方程组无解 ； 方程组有无数解与重合　　（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点,　　则　　（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离　　（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

　　

二、圆的方程

　　1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.　　2、圆的方程　　（1）标准方程,圆心,半径为r；　　（2）一般方程　　当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为　　当时,表示一个点； 当时,方程不表示任何图形.　　（3）求圆方程的方法：　　一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,　　需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的`位置.　　3、直线与圆的位置关系：　　直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：　　（1）设直线,圆,圆心到l的距离为,则有；；　　（2）过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2　　4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.　　设圆,　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差）,与圆心距（d）之间的大小比较来确定.　　当时两圆外离,此时有公切线四条；　　当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条；　　当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线；　　当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线；　　当时,两圆内含； 当时,为同心圆.　　注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上；已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

　　

三、立体几何初步

　　1、柱、锥、台、球的结构特征　　（1）棱柱：　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.　　（2）棱锥　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.　　（3）棱台：　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点　　（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形.　　（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形.　　（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形.　　（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径.　　2、空间几何体的三视图　　定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、　　俯视图（从上向下）　　注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度.　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积　　（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.　　（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线）　　（3）柱体、锥体、台体的体积公式　　（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S=　　4、空间点、直线、平面的位置关系　　公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.　　应用： 判断直线是否在平面内　　用符号语言表示公理1：　　公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线　　符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β＝a.　　符号语言：　　公理2的作用：　　①它是判定两个平面相交的方法.　　②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.　　③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.　　公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.　　推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面.　　公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据　　公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行　　空间直线与直线之间的位置关系　　① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线　　② 异面直线性质：既不平行,又不相交.　　③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线　　④ 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是（0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.　　求异面直线所成角步骤：　　A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上. B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角　　（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.　　（8）空间直线与平面之间的位置关系　　直线在平面内——有无数个公共点.　　三种位置关系的符号表示：aα a∩α＝A a‖α　　（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β　　相交——有一条公共直线.α∩β＝b　　5、空间中的平行问题　　（1）直线与平面平行的判定及其性质　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.　　线线平行线面平行　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行　　（2）平面与平面平行的判定及其性质　　两个平面平行的判定定理　　（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行　　（线面平行→面面平行）,　　（2）如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.　　（线线平行→面面平行）,　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行,　　两个平面平行的性质定理　　（1）如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.（面面平行→线面平行）　　（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.（面面平行→线线平行）　　7、空间中的垂直问题　　（1）线线、面面、线面垂直的定义　　①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.　　②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.　　③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角）,就说这两个平面垂直.　　（2）垂直关系的判定和性质定理　　①线面垂直判定定理和性质定理　　判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.　　性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.　　②面面垂直的判定定理和性质定理　　判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.　　性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.　　9、空间角问题　　（1）直线与直线所成的角　　①两平行直线所成的角：规定为.　　②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.　　③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.　　（2）直线和平面所成的角　　①平面的平行线与平面所成的角：规定为. ②平面的垂线与平面所成的角：规定为.　　③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.　　在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,　　在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.　　（3）二面角和二面角的平面角　　①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直；反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角　　④求二面角的方法　　定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

高中数学基本知识点总结 篇9

　　

一、高中数列基本公式：

　　1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=　　2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。　　3、等差数列的前n项和公式：Sn=　　Sn=　　Sn=　　当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。　　4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k　　(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)　　5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);　　当q≠1时，Sn=

Sn=

　　

二、高中数学中有关等差、等比数列的结论

　　1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。　　2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则　　3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则　　4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。　　5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。　　6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。　　7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。　　8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。　　9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d　　10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;

　　四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)高中数学基本知识点总结 篇10

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。

　　

一、求动点的轨迹方程的基本步骤。

　　1、建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；　　2、写出点M的集合；　　3、列出方程=0；　　4、化简方程为最简形式；

5、检验。

　　

二、求动点的轨迹方程的常用方法：

　　求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。　　1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。　　2、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。　　3、相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。　　4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。　　5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。　　求动点轨迹方程的一般步骤：　　①建系——建立适当的坐标系；　　②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；　　③列式——列出动点p所满足的关系式；　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高中数学基本知识点总结 篇11

　　

一、集合有关概念

　　1. 集合的含义　　2. 集合的中元素的三个特性：　　(1) 元素的确定性如：世界上最高的山　　(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合　　3.集合的表示：{ } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：　　非负整数集（即自然数集） 记作：N　　正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R　　1） 列举法：{a,b,c}　　2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}　　3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　4） Venn图:　　4、集合的分类：　　(1) 有限集含有有限个元素的集合　　(2) 无限集含有无限个元素的集合

(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x=－5｝

　　

二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

　　注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。　　B或BA 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)　　实例：设 A={x|x-1=0} B={-1,1}“元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA　　②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)　　③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。　　nn-1有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集　　例题：　　下列四组对象，能构成集合的是 A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数　　2.集合{a，b，c }的真子集共有个　　3.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .　　4.设集合A=xx2，B=a，若AB，则a的取值范围是　　5.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，　　两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。　　6. 用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.

　　7.已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值高中数学基本知识点总结 篇12　　一、求动点的轨迹方程的基本步骤　　⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;　　⒉写出点M的集合;　　⒊列出方程=0;　　⒋化简方程为最简形式;　　⒌检验。　　二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。　　⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。　　⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。　　⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。　　⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。　　⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。　　-直译法：求动点轨迹方程的一般步骤　　①建系——建立适当的坐标系;　　②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);　　③列式——列出动点p所满足的关系式;　　④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

　　⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高中数学基本知识点总结 篇13　　集合的分类：　　（1）按元素属性分类，如点集，数集。　　（2）按元素的个数多少，分为有/无限集　　关于集合的概念：　　（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。　　（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。　　（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。　　集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：　　含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。　　非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N。　　在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N_。　　整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z。　　有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q。（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。）　　实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。（包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的'点一一对应的数。）　　1、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。　　有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。　　例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝。　　无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝。　　2、描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。　　例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”　　而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。　　一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p（x），而不属于集合A的元素都不具有的性质p（x），则性质p（x）叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p（x）描述为{x∈I│p（x）｝它表示集合A是由集合I中具有性质p（x）的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

　　例如：集合A={x∈R│x2—1=0｝的特征是X2—1=0高中数学基本知识点总结 篇14　　1.一些基本概念：　　(1)向量：既有大小，又有方向的量.　　(2)数量：只有大小，没有方向的量.　　(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.　　(4)零向量：长度为0的向量.　　(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.　　(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.　　※零向量与任一向量平行.　　(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.　　2.向量加法运算：　　⑴三角形法则的特点：首尾相连.

　　⑵平行四边形法则的特点：共起点

高中数学基本知识点总结 篇15

　　

(一)导数第一定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

　　

(二)导数第二定义

设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义

　　

(三)导函数与导数

如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。

　　

(四)单调性及其应用

　　1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤　　(1)求f(x)　　(2)确定f(x)在(a，b)内符号 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是减函数　　2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤　　(1)求f(x)　　(2)f(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

　　学习了导数基础知识点，接下来可以学习高二数学中涉及到的导数应用的部分。高中数学基本知识点总结 篇16　　1.“包含”关系—子集　　注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA　　2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)　　实例：设A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同”　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的`任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)　　③如果AíB,BíC,那么AíC　　④如果AíB同时BíA那么A=B　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集高中数学基本知识点总结 篇17

本学期我担任高一（4）班的数学教学工作，一直本着实事求是、脚踏实地的工作原则，圆满完成本学期的教学任务，并在思想水平、业务水平等方面有很大的进步，现就一学期的工作总结如下：

　　

一、思想政治方面

一年来，我积极参加政治学习，政治学习笔记整理的认真细致。我时刻用教师的职业道德要求来约束自己，爱岗敬业，严于律己，服从组织分配，对工作尽职尽责，任劳任怨，注重师德修养。我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个极其重要的位置上，因为这是教师的立身之本。本人奉守“学高为师，身正为范”的从业准则，从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。热爱学生，坚持“德育为首，育人为本”的原则，不仅在课堂上坚持德育渗透，而且注重从思想上、生活上、学习上全面关心学生，在学生评教中深受学生的敬重与欢迎。能严格遵守校级校规，严格按照作息上下班，团结同志，能与同事和睦相处。

　　

二、教育教学方面

　　教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。　　（一）注意培养学生良好的学习习惯和学习方法　　学生在从国中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：　　1、改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心　　在开学初，我就给他们指出高中数学学习较国中的要难度大，内容多，知识面广，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。　　2、改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度　　开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，让学生写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。　　（二）日常数学教学的方法及对策　　1、备课　　本学期我根据教材内容及学生的实际情况设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先考虑到，认真写好教案。高一虽然已经教过了几轮，但是每一年的感觉都不一样。从不敢因为教过而有所懈怠。我还是像一位新老师一样认真阅读新课标，钻研新教材，熟悉教材内容，查阅教学资料，适当增减教学内容，认真细致的备好每一节课，真正做到重点明确，难点分解。遇到难以解决的问题，就向老教师讨教或在备课组内讨论。其次，深入了解学生，根据学生的知识水平和接受能力设计教案，每一课都做到“有备而去”。 并积极听老教师的课，取其所长，并不断归纳总结经验教训。　　2、课堂教学　　针对#高中学生特点，坚持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓住重点，突破难点。　　课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得轻松，学得愉快。在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和接受能力，让各个层次的学生都得到提高。同时更新理念，坚持采用多媒体辅助教学，深受学生欢迎。每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作好总结，写好教学后记。　　（三）课后辅导